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    15．计算：（8x2y3-4x3y2+6xy）÷2xy=4xy2-2x2y+3．

    分析 根据多项式除以单项式的法则计算即可．

    解答 解：（8x2y3-4x3y2+6xy）÷2xy
    =4xy2-2x2y+3．
    故答案为4xy2-2x2y+3．

    点评 本题主要考查多项式除以单项式的运算，多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加．注意：多项式除以单项式实质就是转化为单项式除以单项式．多项式除以单项式的结果仍是一个多项式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=45°，D为BC上一点，BD=AB，DE⊥BC，交AC于点E．
    （1）求证：△ADE是等腰三角形；
    （2）图中除△ADE是等腰三角形外，还有没有等腰三角形？若有，请一一写出来（不要求证明）；若没有，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，分别作?ABFD与?ACGE，连接AF，CE．
    （1）当点D在△ABC外，如图1，求证：AF=CE，AF⊥CE；
    （2）当点D在△ABC内，如图2，问题（1）中的结论是否成立？若成立，给出证明；若不成立，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．抛物线y=-4（x+2）2-3的顶点坐标是（　　）
    A．（-2，-3）B．（2，-3）C．（2，3）D．（4，-3）

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．设抛物线y1=a（x-t）（x+t-2）（a≠0）与直线y2=kx+b（b≠0）交于点（3，0），若函数y=y1+y2与x轴只有一个交点，则k与a的数量关系是（　　）
    A．k=4aB．k=-4aC．k=-$\frac{a}{4}$D．k=4a或k=-4a

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．下列各数中，最小的数是（　　）
    A．3B．|2|C．（3）2D．2×103

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，在等边△ABC中，直线AM为△ABC的对称轴，点M在BC上．动点D在直线AM上时，以CD为一边在CD的下方作等边△CDE，连结BE．

    （1）∠CAM=30°；
    （2）若点D在线段AM上时，求证：△ADC≌△BEC；
    （3）当动点D在直线AM上时，设直线BE与直线AM的交点为O，试判断∠AOB是否为定值？并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．8-$\sqrt{13}$的小数部分为4-$\sqrt{13}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，矩形OABC中，OA=10，OC=5，将其沿对角线OB对折，点C落到点C′处，以点O为坐标原点，OA、OC所在直线为坐标轴，建立如图所示的平面直角坐标系．
    （1）直接写出点A、C、C′的坐标；
    （2）求过A、C、C′三点的抛物线y=ax2+bx+c的解析式．
    （3）点M是抛物线上C′A段上的一个动点，横坐标为m，过点M作MD⊥x轴交对角线OB于点D，顺次连接C′、M、A、D四点，试判断：当C′D+AD的值最小时，四边形C′MAD的面积S的值是否最大？若是，求出此时m的值；若不是，分别求出：当C′D+AD的值最小时和四边形C′MAD的面积S的值最大时m的值．

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