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    以点P（1，2）为圆心，r为半径画圆，与坐标轴恰好有三个交点，则r=______．
    ∵以点P（1，2）为圆心，r为半径画圆，与坐标轴恰好有三个交点，
    ∴⊙P与x轴相切（如图1）或⊙P过原点（如图2），
    当⊙P与x轴相切时，r=2；
    当⊙P过原点时，r=OP=
    		12+22
    =
    		5
    ．
    ∴r=2或
    		5
    ．
    故答案为：2或
    		5
    ．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=16．∠BAC的平分线AD交BC于D，经过A、D两点的⊙O交AB于E，且点O在AB上．
    （1）求证：BC是⊙O的切线；
    （2）求AF的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于D，E是BC边上的中点，连接DE．
    （1）DE与半圆O相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由；
    （2）若AD、AB的长是方程x2-10x+24=0的两个根，求BD的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图（1），AB是⊙O的直径，射线AT⊥AB，点P是射线AT上的一个动点（P与A不重合），PC与⊙O相切于C，过C作CE⊥AB于E，连接BC并延长BC交AT于点D，连接PB交CE于F．
    （1）请你写出PA、PD之间的关系式，并说明理由；
    （2）请你找出图中有哪些三角形的面积被PB分成两等分，并加以证明；
    （3）设过A、C、D三点的圆的半径是R，当CF=
    1
    4
    R时，求∠APC的度数，并在图（2）中作出点P．（要求尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是⊙O的直径，且点C为⊙O上的一点，∠BAC=30°，M是OA上一点，过M作AB的垂线交AC于点N，交BC的延长线于点E，直线CF交EN于点F，且∠ECF=∠E．
    （1）证明：CF是⊙O的切线；
    （2）设⊙O的半径为1，且AC=CE，求MO的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知⊙O的半径为3cm，圆心O到直线l的距离是2m，则直线l与⊙O的位置关系是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，AB是⊙O的直径，AB=8，点C在⊙O的半径OA上运动，PC⊥AB，垂足为C，PC=5，PT为⊙O的切线，切点为T．
    （1）如图（1），当C点运动到O点时，求PT的长；
    （2）如图（2），当C点运动到A点时，连接PO、BT，求证：PO∥BT；
    （3）如图（3），设PT2=y，AC=x，求y与x的函数关系式及y的最小值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    点O到直线l的距离为5，如果以点O为圆心的圆上只有两点到直线l的距离为2，则该圆的半径r的取值范围是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是⊙O的直径，BC切⊙O于点B，连接CO并延长交⊙O于点D、E，连接AD并延长交BC于点F．
    （1）试判断∠CBD与∠CEB是否相等，并证明你的结论；
    （2）求证：
    BD
    BE
    =
    CD
    BC
    ；
    （3）若BC=
    3
    2
    AB，求tan∠CDF的值．

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