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    已知：关于的方程有两个不相等实数根．

    （1）   用含的式子表示方程的两实数根；

    （2）设方程的两实数根分别是，（其中），且，求的值．

     

    【答案】

    （I） kx2+（2k－3)x+k－3 = 0是关于x的一元二次方程．

    ∴ 

    由求根公式，得

           　　　　．  ∴或 

    （II），∴．

    而，∴，．

    由题意，有

    ∴  即   （﹡）

    解之，得      

             经检验是方程（﹡）的根，但，∴

    【解析】（1）计算△=（2k-3）2-4k（k-3）=9＞0，再利用求根公式即可求出方程的两根即可；

    （2）有（1）可知方程的两根，再有条件x1＞x2，可知道x1和x2的数值，代入计算即可．

     

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年山东省九年级中考数学试卷3（解析版） 题型：解答题

    已知：关于的方程有两个不相等的实数根．

    （1）求的取值范围；

    （2）抛物线：与轴交于、两点．若且直线:经过点,求抛物线的函数解析式；

    （3）在（2）的条件下，直线:绕着点旋转得到直线：，设直线与轴交于点，与抛物线交于点（不与点重合），当时，求的取值范围．

     

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