Question

如图，已知△ABE≌△ACD，AB=AC，BE=CD，∠B=40°，∠AEC=120°，则∠DAC的度数为（　　）

A．80°

B．70°

C．60°

D．50°

Answer 1

分析：在△ABE中，利用外角的知识求出∠BAE的度数，再根据△ABC≌△ACD，得出∠BAE=∠DAC，这样即可得出答案．

解答：解：由题意得：∠B=40°，∠AEC=120°，
又∵∠AEC=∠B+∠BAE（三角形外角的性质），
∴∠BAE=120°-40°=80°，
又∵△ABE≌△ACD，
∴∠BAE=∠DAC=80°．
故选A．

点评：本题考查全等三角形的性质，以及三角形的内角与外角的关系，解答本题用到的三角形的外角的性质及全等三角形的对应边、对应角分别相等的性质．