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如图,在梯形ABCD中,ABCD,AB⊥BC,AB=1,BC=4,E为BC中点,AE平分∠BAD,连接DE,则sin∠ADE的值为(  )
A.
1
2
B.
5
5
C.
1
4
D.
3
3

做EF⊥AD于点F,AG⊥CD于点G
∵∠BAE=∠FAE,∠B=∠AFE=90°
∴△ABE≌△AFE
∴AF=AB=1,EF=BE=EC=
1
2
BC=2
∵EF=EC,DE=DE,∠C=∠DFE=90°
∴△EDF≌△EDC
∴∠EDF=∠EDC,FD=CD,
∵四边形ABCG是矩形,GC=AB=1,AG=BC=4
∴DG2=AD2-AG2
即(CD-CG)2=(AF+DF)2-AG2
代入数值,解得,CD=4
∴DE2=CD2+CE2
∴DE=2
5

∴sin∠EDF=sin∠EDC=
CE
DE
=
5
5

故选B.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

为缓解“停车难”的问题,某单位拟建筑地下停车库,建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图,按规定,地下停车库坡道口上方要张贴限高标志,以便告知停车人车辆能否安全驶入,为标明限高,请你根据该图计算CE.(精确到0.1m)
(下列数据提供参考:sin20°=0.3420,cos20°=0.9397,tan20°=0.3640)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

(1)计算:
1
5
+2
+(-3)0
(2)如图所示,△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是△ABC的角平分线,若AC=
3
.求线段AD的长.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

某校A位于工地O的正西方向,且OA=200m,一辆货车从O点出发,以每秒5米的速度沿北偏西53°方向行驶,已知货车的噪声污染半径为130m.试问学校是否在货车噪声污染范围内?若不存在,请说明理由?若存在,为了清除噪声对学校影响,计划在公路旁修筑一段隔音墙.请你计算隔音墙至少需要多长.(只需考虑声音的直线传播)(已知sin53°=0.80,sin37°=0.60,tan37°=0.75)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,一架飞机由A向B沿水平直线方向飞行,在航线AB的正下方有两个山头C、D.飞机在A处时,测得山头D恰好在飞机的正下方,山头C在飞机前方,俯角为30°.飞机飞行了6千米到B处时,往后测得山头C、D的俯角分别为60°和30°.已知山头D的海拔高度为1千米,求山头C的海拔高度.(精确到0.01千米,已知
3
≈1.732

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

初春时节,济宁霍家街小学的小芳同学在新世纪广场放风筝,已知风筝拉线长60米(假设拉线是直的),且拉线与水平夹角为60°(如图),若小芳的身高忽略不计,则风筝离地面的高度是______米.(结果保留根号)

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同步练习册答案