Question

18．计算；
（1）$\sqrt{12}$÷$\sqrt{3}$-$\sqrt{3}$（1-$\sqrt{3}$）；
（2）（-$\frac{1}{2}$）^-2+（$\sqrt{5}$+1）（$\sqrt{5}$-1）+（π-1）⁰
（3）（3$\sqrt{2}$-$\sqrt{6}$）（$\sqrt{6}$+3$\sqrt{2}$）-（$\frac{-\sqrt{3}-\sqrt{5}}{2}$）²．

Answer 1

分析 （1）根据二次根式的乘除运算；
（2）根据零指数幂、负整数指数幂的意义和平方差公式计算；
（3）利用平方差公式和完全平方公式计算．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{12÷3}$-$\sqrt{3}$+3
=2-$\sqrt{3}$+3
=5-$\sqrt{3}$；
（2）原式=4+5-1+1
=9；
（3）原式=18-6-$\frac{3+2\sqrt{15}+5}{4}$
=12-2-$\frac{\sqrt{15}}{2}$
=10-$\frac{\sqrt{15}}{2}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．