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将两个全等的三角形(各边不相等,且无直角)按不同方式拼成的各种四边形中,四边形和平行四边形的个数分别为(  )
A、5,3B、5,4
C、6,3D、6,4
考点:平行四边形的判定,图形的剪拼
专题:
分析:三角形有三条边,三个内角,全等的三角形三个角三条边对应相等,则可以通过构造内错角使两边平行,同时由两边相等,根据平行四边形判定定理:一组对边平行且相等的四边形为平行四边形,得出结论.
解答:解:如图所示,由两个全等是三角形可以拼成四边形ADBC,四边形ABFC,四边形ABCE,四边形ACFD,四边形ABFE,四边形BCDE,其中四边形ADBC,四边形ABFC,四边形ABCE是平行四边形.
综上所述,将两个全等的三角形(各边不相等,且无直角)按不同方式拼成的各种四边形中,四边形和平行四边形的个数分别为6和3.
故选:C.
点评:本题考查了平行四边形的判定以及全等三角形的性质.本题属于探究性试题,注意分情况讨论,不要丢一种情况.
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