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    （2013•燕山区一模）如图，点P是⊙O的弦AB上任一点（与A，B均不重合），点C在⊙O上，PC⊥OP，已知AB=8，设BP=x，PC2=y，y与x之间的函数图象大致是（　　）
    分析：延长CP交⊙O于点D，根据PC⊥OP，则PC=PD，由相交弦定理可得：PC2=PA•PB，代入数据即可得出PC的长．
    解答：解：延长CP交⊙O于点D，
    ∵PC⊥OP，
    ∴PC=PD，
    ∵PC•PD=PA•PB，
    ∴PC2=PA•PB，
    ∵AB=8，BP=x，PC2=y，
    ∴AP=8-x，
    则y=x（8-x）=-x2+8x=-（x-4）2+16．
    故该函数图象为开口向下的抛物线，且顶点为（4，16）．
    故选A．
    点评：本题考查了动点问题的函数图象已及相交弦定理与垂径定理，难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．
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    kx
    的图象交于A，B两点，与x轴交于C点，已知点A的坐标为（-1，m）．
    （1）求反比例函数的解析式；
    （2）若P是x轴上一点，且满足△PAC的面积是6，直接写出点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    （2013•燕山区一模）阅读下列材料：
    问题：如图（1），已知正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD边上的点，且∠EAF=45°． 判断线段BE、EF、FD之间的数量关系，并说明理由．

    小明同学的想法是：已知条件比较分散，可以通过旋转变换将分散的已知条件集中在一起，于是他将△DAF绕点A顺时针旋转90°，得到△BAH，然后通过证明三角形全等可得出结论．
    请你参考小明同学的思路，解决下列问题：
    （1）图（1）中线段BE、EF、FD之间的数量关系是
    EF=BE+DF
    EF=BE+DF
    ；
    （2）如图（2），已知正方形ABCD边长为5，E、F分别是BC、CD边上的点，且∠EAF=45°，AG⊥EF于点G，则AG的长为
    5
    5
    ，△EFC的周长为
    10
    10
    ；
    （3）如图（3），已知△AEF中，∠EAF=45°，AG⊥EF于点G，且EG=2，GF=3，则△AEF的面积为
    15
    15
    ．

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