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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图所示，点P在经过点A（0，-2），B（4，0）的直线上，且纵坐标为-1，点P关于x轴的对称点为Q．若反比例函数的图象经过点Q，则求其解析式．
    设直线AB的解析式为y=kx+b，
    把A（0，-2）和B（4，0）分别代入得
    b=-2
    4k+b=0
    ，
    解得
    k=
    1
    2
    b=-2
    ，
    ∴直线AB的解析式为y=
    1
    2
    x-2，
    ∵点P在直线y=
    1
    2
    x-2上且y=-1，
    ∴把y=-1代入得x=2，
    ∴P点坐标为（2，-1），
    ∵点Q与点P关于x轴对称，
    ∴Q点的坐标为（2，1），
    设反比例函数的解析式为y=
    k
    x
    （k≠0），
    把Q（2，1）代入得k=2×1=2，
    所以经过点Q的反比例函数解析式为：y=
    2
    x
    ．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，一次函数y1=x+m（m为常数）的图象与反比例函数y2=
    k
    x
    （k为常数，k≠0）的图象相交于点A（1，3）、B（-3，n）．
    （1）求这两个函数的解析式及另一交点B的坐标；
    （2）求三角形AOB的面积；
    （3）观察图象，写出使函数值y1≥y2的自变量x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    点A（-2，0）是x轴上一点，将线段OA绕着点O逆时针方向旋转90°后，再伸长为原来的2倍得到线段OB．
    （1）求直线AB所对应的一次函数的解析式；
    （2）设反比例函数y=-
    6
    x
    与直线AB相交于C、D两点，求△AOC和△BOD的面积之比．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，O为坐标原点，点A（1，5）和点B（m，1）均在反比例函数的图象上．
    （1）求m的值，写出反比例函数的解析式及自变量的取值范围；
    （2）设直线AB与x轴交于点C，求△AOC的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知一次函数y1=3x-2k的图象与反比例函数y2=
    k-3
    x
    的图象相交，其中一个交点的纵坐标为6．
    （1）求两个函数的解析式；
    （2）结合图象求出y1＜y2时，x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知直线y=mx与双曲线y=
    k
    x
    的一个交点坐标为（3，4），则它们的另一个交点坐标是（　　）
    A．（-3，4）B．（-4，-3）C．（-3，-4）D．（4，3）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数y=
    1
    x
    （x＞0）的图象上，则点E的坐标是（______，______）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，正比例函数y=mx（m≠0）与反比例函数y=
    n
    x
    的图象交于A、B两点，若点A的坐标为（1，2），则点B的坐标是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数y=mx-m与y=
    m
    x
    (m≠0)    在同一直角坐标系中的图象可能是（　　）
    A．B．C．D．

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