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    将两块大小相同的含30°角的直角三角板（∠BAC＝∠B′A′C＝30°）按图①方式放置，固定三角板A′B′C，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转（旋转角小于90°）至图②所示的位置，AB与A′C交于点E，AC与A′B′交于点F，AB与A′B′相交于点O。

    （1）求证：△BCE≌△B′CF；
    （2）当旋转角等于30°时，求证：AB⊥A′B′

    证明见解析

    解析

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    26、将两块大小相同的含30°角的直角三角板（∠BAC=∠B′A′C=30°）按图①方式放置，固定三角板A′B′C，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转（旋转角小于90°）至图②所示的位置，AB与A′C交于点E，AC与A′B′交于点F，AB与A′B′相交于点O．
    （1）求证：△BCE≌△B′CF；
    （2）当旋转角等于30°时，AB与A′B′垂直吗？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年江苏省无锡市南长区八年级第一学期期中考试数学卷 题型：解答题

    （本题7分）将两块大小相同的含30º角的直角三角板(∠BAC＝∠B1A1C＝30º)按图1的方式放置，固定三角板A1B1C，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转(旋转角小于90º)至图2所示的位置，AB与A1C交于点E，AC与A1B1交于点F，AB与A1B1交于点O．

    (1)求证：△BCE≌△B1CF；
    (2)当旋转角等于30º时，AB与A1B1垂直吗？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2011～2012学年山东聊城高唐八年级下期末考试数学试卷（带解析） 题型：解答题

    将两块大小相同的含30°角的直角三角板（∠BAC=∠=30°）如图方式放置。AB与交于点E，AC与交于点F，AB与交于点O。

    （1）说明△BCE≌△CF
    （2）当∠=30°时，AB与垂直吗？说明理由。

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年安徽省九年级上学期第二次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    将两块大小相同的含30°角的直角三角板（∠BAC＝∠B′A′C＝30°）按图①方式放置，固定三角板A′B′C，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转（旋转角小于90°）至图②所示的位置，AB与A′C交于点E，AC与A′B′交于点F，AB与A′B′相交于点O。

    （1）求证：△BCE≌△B′CF；

    （2）当旋转角等于30°时，求证：AB⊥A′B′

     

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    科目：初中数学 来源：2013届山东聊城高唐八年级下期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    将两块大小相同的含30°角的直角三角板（∠BAC=∠=30°）如图方式放置。AB与交于点E，AC与交于点F，AB与交于点O。

    （1）说明△BCE≌△CF

    （2）当∠=30°时，AB与垂直吗？说明理由。

     

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