分析 根据题意画出图形,求出∠AOB的度数,判断出△AOB的形状即可得出正六边形的半径,再作OM⊥AB于点M,利用锐角三角函数的定义求出OM的长,进而可得出结论.
解答 解:如图所示:
∵六边形ABCDE是正六边形,
∴∠AOB=$\frac{360°}{6}$=60°;
∵OA=OB,
∴△AOB是等边三角形,
∴OA=OB=AB=2;
作OM⊥AB于点M,
∵OA=2,∠OAB=60°,
∴OM=OA•sin60°=2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\sqrt{3}$,
∴正六边形的面积为6×$\frac{1}{2}$×2$\sqrt{3}$=6$\sqrt{3}$.
故答案为:60°,$\sqrt{3}$,6$\sqrt{3}$.
点评 此题考查了圆的内接正六边形的性质、正多边形的内角和、等边三角形的判定与性质以及三角函数等知识.此题难度不大,注意掌握数形结合思想的应用.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 60° | B. | 90° | C. | 120° | D. | 45° |
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