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    如图，D、E、F、B在一条直线上，AB=CD，∠B=∠D，BF=DE.

    （1）求证：AE=CF；  （2）求证：AE∥CF.


    证明：（1）∵ BF = DE

                  ∴BF+EF = DE+EF

                  即 BE = DF            

        在△ABE和△CDF

    ∴ △ABE ≌ △CDF (SAS)    

    ∴ AE = CF          

    （2）由（1）知，△ABE ≌ △CDF

                 ∴ ∠AEB = ∠CFD

                 ∴ AE∥CF           

        


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