下列计算正确的是( )A．x3•x4=x12B．(x3)3=x6C．(2ab)2÷D．(2a2)3•(-ab)=-8a7b 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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6．下列计算正确的是（　　）

A．

x³•x⁴=x¹²

B．

（x³）³=x⁶

C．

（2ab）²÷（ab）=2ab（ab≠0）

D．

（2a²）³•（-ab）=-8a⁷b

分析计算出各个选项中的正确结果，然后对照即可得到哪个选项是正确的．

解答解：x³•x⁴=x⁷，故选项A错误；
（x³）³=x⁹，故选项B错误；
（2ab）²÷（ab）=4a²b²÷ab=4ab，故选项C错误；
（2a²）³•（-ab）=8a⁶•（-ab）=-8a⁷b，故选项D正确；
故选D．

点评本题考查整式的混合运算，解题的关键是明确整式的混合运算的计算方法．

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15．A、B两地相距25km，甲8：00由A地出发骑自行车去B地，速度为10km/h；乙9：30由A地出发乘车也去B地，速度为40km/h．
（Ⅰ）根据题意，填写下表：

时刻	9：00	9：30	9：45	…	x
甲离A地的距离/km	10		17.5	…
乙离A地的距离/km	0	0		…

（Ⅱ）在某时刻，乙能否追上甲？如果能，求出这一时刻；如果不能，请说明理由；
（Ⅲ）当9.75≤x≤10.5时，甲、乙之间的最大距离是7.5km．

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17．

在平面直角坐标系中，横坐标均为整数的点叫做整数点，设坐标轴的单位长度为1cm，整数点P从原点O出发，速度为1cm/s，且点P只能向上有向右运动，请回答下列问题：
（1）填表：

点P从O出发的时间	可以到达整坐标	可以到达整个数
1秒	（0，1）、（1，0）	2
2秒	（0，2）、（2，0）、（1，1）	3
3秒

（2）当P点从点O出发10秒，可得到的整数点的个数是11个；
（3）当点P从O点出发15秒时，可得到整数点（10，5）．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

14．

如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个点C不经过池塘可以直接到达点A和B，根据我们所学的几何知识利用尺规作图，至少有两种方法可间接得出A、B两端的距离，请你完成下列作图（不写作法，保留画图痕迹）与填空．
方法一：
（1）作图：
（2）填空：量出线段DE的长就是A、B的距离，根据是全等三角形的对应边相等
方法二：
（1）作图：
（2）填空：量出线段DE的长就知道A、B的距离，根据是相似三角形的对应变成比例．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

1．数学活动课上，老师提出了一个问题：
如图1，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点，连接AC和BC，怎样测出A、B两点的距离？
【活动探究】学生以小组展开讨论，总结出以下方法：
（1）如图2，选取点C，使AC=BC=a，∠C=60°；
（2）如图3，选取点C，使AC=BC=b，∠C=90°；
（3）如图4，选取点C，连接AC，BC，然后取AC、BC的中点D、E，量得DE=c…
【活动总结】
（1）请根据上述三种方法，依次写出A、B两点的距离．（用含字母的代数式表示）并写出方法（3）所根据的定理．
AB=a，AB=$\sqrt{2}$b，AB=2c．
定理：三角形中位线定理．
（2）请你再设计一种测量方法，（图5）画出图形，简要说明过程及结果即可．