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    对面积为1的△ABC进行以下操作：分别延长AB、BC、CA至点A、B、C，使得AB=2AB，BC=2BC，CA=2CA，顺次连接A、B、C，得到△ABC （如图所示），记其面积为S．现再分别延长AB、BC、CA至点A、B、C，使得AB=2AB，BC=2BC，CA=2CA，顺次连接A、B、C，得到△ABC，记其面积为S，则S=_____________．
    361

    试题分析：连接A1C，找出延长各边后得到的三角形是原三角形的19倍的规律，利用规律求解即可．
    解：连接A1C

    S△AA1C=3S△ABC=3，
    S△AA1C1=2S△AA1C=6，
    所以S△A1B1C1=6×3+1=19；
    则可得S△A2B2C2=19×19=361，即S=361．
    点评：解答此类问题的关键是仔细分析所给图形的特征得到规律，再把得到的规律应用于解题.
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，AB=AC，D是底边BC的中点，作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F
    求证：DE=DF．
    证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C①．
    在△BDE和△CDF中，∠B=∠C，∠BED=∠CFD，BD=CD，∴△BDE≌△CDF②．∴DE=DF③．
    上面的证明过程是否正确？若正确，请写出①、②和③的推理根据．
    （2）请你写出另一种证明此题的方法．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，△ABC和△FPQ均是等边三角形，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，点P在AB边上，连接EF、QE．若AB=6，PB=1，则QE=　 　．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某种产品的商标如图所示，O是线段AC、BD的交点，并且AC＝BD，AB＝CD.小明认为图中的两个三角形全等，他的思考过程是：

    在△ABO和△DCO中

    你认为小明的思考过程正确吗？如果正确，他用的是判定三角形全等的哪个条件？如果不正确，请你增加一个条件，并说明你的思考过程.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，正三角形ABC的边长是2，分别以点B，C为圆心，以r为半径作两条弧，设两弧与边BC围成的阴影部分面积为S，当≤r＜2时，S的取值范围是　   　．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列长度的三条线段，能组成三角形的是
    A．1cm，2cm，3cmB．2cm，3cm，6cm
    C．4cm，6cm，8cmD．5cm，6cm，12cm

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在中，，若按图中虚线剪去，则等于（     ）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，a，b两片木条放在地面上，∠1，∠2分别为两片木条与地面的夹角，∠3是两片木条间的夹角，若∠2=120°，∠3=100°，则∠1的度数为（   ）
    A．38°B．40°C．42°D．45°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在△ABC中，AB=，BC=1，∠ABC=450，以AB为一边作等腰直角三角形ABD，使∠ABD=900，连接CD，则线段CD的长为     ．

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