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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，已知反比例函数的图象经过A、B两点，A点的坐标为（1，-3），B点的纵坐标为-1，直线BC经过x轴上的点C（2，0）
    （1）求反比例函数的解析式；
    （2）求直线BC与坐标轴围成的三角形的面积．

    解：（1）设y=
    ∵A（1，-3）在反比例函数的图象上，
    ∴k=1×（-3）=-3
    ∴y=-．

    （2）设直线y=mx+n
    ∵B点的纵坐标为-1且在y=-图象上
    ∴x=3
    ∴B（3，-1），
    ∴
    ∴m=-1，n=2
    ∴y=-x+2
    ∴当x=0时y=2
    ∴直线BC与坐标轴围成的三角形的面积为×2×2=2．
    分析：（1）求反比例函数的解析式就是确定系数k值，根据图象和性质k=1×（-3）可求k；
    （2）欲求直线BC与坐标轴围成的三角形的面积先求直线与坐标轴交点坐标，因此关键确定直线解析式，点C已知，求出点B即可，而点B在双曲线上，易求．
    点评：此题难度中等，考查反比例函数一次函数的图象和性质及坐标意义．求三角形的面积要先求直线与两坐标轴的交点．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知反比例函数y=
    m
    x
    图象与一次函数y=kx+b的图象均经过A（-1，4）和B（a，
    4
    5
    ）两点，
    （1）求B点的坐标及两个函数的解析式；
    （2）若一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点C，求C点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知反比例函数y=
    kx
    （k＞0）的图象经过点A（2，m），过点A作AB⊥x轴于点B，且S△AOB=3．若一次函数y=ax+1的图象经过点A，并且与x轴相交于点C，求AO：AC的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知反比例函数y=
    kx
    的图象与一次函数y=ax+b的图象交于M（2，m）和N（-1，-4）两点．
    （1）求这两个函数的解析式；
    （2）求△MON的面积；
    （3）请判断点P（4，1）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知反比例函数y1=
    kx
    和一次函数y2=ax+b的图象相交于点A和点D，且点A的横坐标为1，点D的纵坐标为-1．过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为1．
    （1）求反比例函数和一次函数的解析式．
    （2）若一次函数y2=ax+b的图象与x轴相交于点C，求∠ACO的度数．
    （3）结合图象直接写出：当y1＞y2时，x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知反比例函数y=
    k
    x
    的图象经过第二象限内的点A（-1，m），AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为2．若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数y=
    k
    x
    的图象上另一点C（n，一2）．
    （1）求直线y=ax+b的解析式；
    （2）设直线y=ax+b与x轴交于点M，求AM的长；
    （3）在双曲线上是否存在点P，使得△MBP的面积为8？若存在请求P点坐标；若不存在请说明理由．

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