Question

①解不等式

4+3x

6

≤

1+2x

3

，并把解集表示在数轴上
②解不等式组

3(x+2)≥x+4 x-1 2 ＜1

，并求出不等式组的非负整数解．

Answer 1

考点：解一元一次不等式组,在数轴上表示不等式的解集,解一元一次不等式,一元一次不等式组的整数解

专题：

分析：①先去分母，再去括号，移项，合并同类项，把x的系数化为1，再把x的取值范围在数轴上表示出来即可；
②分别求出各不等式的解集，再求出其公共部分，在其解集范围内找出x的非负整数解即可．

解答：解：①去分母得，4+3x≤2（1+2x），
去括号得，4+3x≤2+4x，
移项得，-x≤2-4，
合并同类项，-x≤-2，
把x的系数化为1得，x≥2．
在数轴上表示为：
；

②

3(x+2)≥x+4① x-1 2 ＜1②

，
由①得，x≥-1；
由②得，x＜3，
故此不等式组的解集为：-1≤x＜3．

点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．