精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

如图,△ABC中,点D、E、F分别是边长AB、BC、AC的中点,则△DEF与△ABC的面积之比为(  )

A.1:4         B.1:3        C.1:2        D.1:

A

解析试题分析:∵点D、E、F分别是边长AB、BC、AC的中点,
∴EF、DE、DF是三角形的中位线,
∴EF=AB,DE=AC,DF=BC,
∴△DEF∽△ABC,
∴△DEF与△ABC的相似比为1:2,
∴△DEF与△ABC的面积之比为1:4,
故选A.
考点:三角形中位线定理;相似三角形的判定与性质.5103
点评:相似三角形的面积之比等于相似比的平方.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

22、如图,△ABC中,点D在AC上,CD=2AD,∠BAC=45°,∠BDC=60°,CE⊥BD于E,连接AE.已给的图形中存在哪几对相似三角形?请选择一对进行证明.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,△ABC中,点D、E分别为AB、AC的中点,连接DE,线段BE、CD相交于点O,若OD=2,求OC的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,△ABC中,点D为BC上一点,且AB=AC=CD,则图中∠1和∠2的关系是(  )

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,△ABC中,点D为AB边上的一点,点F为BC延长线上一点,DF交AC于点E.下列结论中不正确的是(  )

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,△ABC中,点D在BC上,点E在AB上,BD=BE,下列四个条件中,不能使△ADB≌△CEB的条件是(  )

查看答案和解析>>

同步练习册答案