Question

21、如图：
（1）已知两组直线平行，∠1=115°，求∠2、∠3的度数；
（2）利用（1）的结论解答：如果两个角的两边分别平行，其中一个角是另一个角的两倍，求这两个角的大小．

Answer 1

分析：（1）两条横线平行，∠1和∠2相等；两条竖线平行，∠3和∠2互补，即可得两角度数．
（2）如上图所示，∠1和∠3的关系即符合题意，由∠1+∠3=180°，∠1=2∠3，即可得两角分别是60°和120°．

解答：解：（1）如图：∵两条横线平行，
∴∠1=∠2=115°；
∵两条竖线平行，
∴∠3=∠5，
又两条横线平行，
∴∠1+∠5=180°，
∴∠3+∠1=180°，
即∠3=180°-∠1=65°．

（2）如上图∠1和∠3的两边分别平行，且∠1=2∠3，
∵两竖线平行，
∴∠3=∠5，
∵两条横线平行，
∴∠1+∠5=180°，
∴∠3=60°，∠1=120°．
故这两角为60°和120°．

点评：本题主要考查平行线的性质，学生要熟练掌握并运用平行线的性质解答同位角、内错角、同旁内角的关系．