Question

17．计算：
（1）（6$\sqrt{12}$-8$\sqrt{27}$）÷2$\sqrt{3}$；
（2）4$\sqrt{\frac{1}{2}}$-6$\sqrt{\frac{1}{2}}$+$\sqrt{8}$+$\sqrt{48}$．

Answer 1

分析 （1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后把括号内合并后进行二次根式的除法运算；
（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并尽即可．

解答 解：（1）原式=（12$\sqrt{3}$-24$\sqrt{3}$）÷2$\sqrt{3}$
=-12$\sqrt{3}$÷2$\sqrt{3}$
=-6；
（2）原式=2$\sqrt{2}$-2$\sqrt{3}$+2$\sqrt{2}$+4$\sqrt{3}$
=4$\sqrt{2}$+2$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．