Question

根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：
（1）5x＞4x+8（2）x+2＜-1（3）-

2

3

x＞-1
（4）10-x＞0（5）-

1

5

x＜-2（6）3x+5＜0

Answer 1

分析：根据不等式的基本性质对各不等式进行逐一分析解答即可．

解答：解：（1）根据不等式性质1，不等式两边都减4x，不等号的方向不变，
得5x-4x＞4x+8-4x，即x＞8；
（2）根据不等式性质1，不等式两边都减去2，不等号的方向不变，
得x+2-2＜-1-2即x＜-3；
（3）根据不等式性质3，不等式两边同除以-

2

3

，不等号的方向改变，
得-

2

3

x÷（-

2

3

）＜-1÷（-

2

3

）即x＜

3

2

；
（4）根据不等式性质1，不等式两边同减10，不等号的方向不变，
得10-x-10＞0-10即-x＞-10，再根据不等式性质3，
不等式两边同除以-1，不等号的方向改变，得x＜10；
（5）根据不等式性质3，不等式两边同乘以-5，不等号的方向改变，
得-

1

5

x•（-5）＞-2×（-5）即x＞10；
（6）根据不等式性质1，不等式两边都减去5，不等号的方向不变得3x+5-5＜0-5
即3x＜-5，再根据不等式性质2，不等式两边同除以3，
不等号的方向不变，得3x÷3＜-5÷3，即x＜-

5

3

．

点评：本题考查的是不等式的基本性质，需熟练掌握．
（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．