关于x的方程x2-2mx+3m=0的两个根是等腰△ABC的两条边长.已知一个根是2.则△ABC的周长为14．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

19．关于x的方程x²-2mx+3m=0的两个根是等腰△ABC的两条边长，已知一个根是2，则△ABC的周长为14．

分析利用一元二次方程解的定义，把x=2代入x²-2mx+3m=0得m=4，则方程化为x²-8x+12=0，利用因式分解法解得x₁=2，x₂=6，然后利用三角形三边的关系确定三角形三边，再计算它的周长．

解答解：把x=2代入x²-2mx+3m=0得4-4m+3m=0，解得m=4，
所以方程化为x²-8x+12=0，解得x₁=2，x₂=6，
所以三角形三边为6、6、2，
所以△ABC的周长为14．
故答案为14．

点评本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．

练习册系列答案

68所名校图书小升初高分夺冠真卷系列答案

伴你成长周周练月月测系列答案

小升初金卷导练系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

9．为了解中考体育科目训练情况，山东省阳信县从全县九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：
（1）本次抽样测试的学生人数是40；
（2）图1中∠α的度数是54°，并把图2条形统计图补充完整；
（3）该县九年级有学生4500名，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数为900；
（4）测试老师想从4位同学（分别记为E、F、G、H，其中E为小明）中随机选择两位同学了解平时训练情况，请用列表或画树形图的方法求出选中小明的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：选择题

10．

根据图中所示的作图方法，先后得到分别以表示1的点和原点为圆心的两条弧，第二条弧与数轴相交于点M，则点M所表示的数为（　　）

A．

-1.7

B．

-$\sqrt{2}$

C．

-$\sqrt{3}$

D．

-$\sqrt{5}$

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

7．

如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=$\frac{m}{x}$（x＞0）的图象交于点P（n，2），与x轴交于点A（-4，0），与y轴交于点C，PB⊥x轴于点B，点A与点B关于y轴对称．
（1）求一次函数，反比例函数的解析式；
（2）求证：点C为线段AP的中点；
（3）反比例函数图象上是否存在点D，使四边形BCPD为菱形？如果存在，说明理由并求出点D的坐标；如果不存在，说明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

14．

【阅读新知】
三角形中任何一边的平方等于其它两边的平方的和减去这两边与它们的夹角的余弦的积的两倍．
即：如图1，在△ABC中，已知AB=c，BC=a，CA=b，则有：
a²=b²+c²-2bccosA，b²=a²+c²-2accosB，c²=a²+b²-2abcosC
利用这个正确结论可求解下列问题：
例在△ABC中，已知a=2$\sqrt{3}$，b=2$\sqrt{2}$，c=$\sqrt{6}$$+\sqrt{2}$，求∠A．
解：∵a²=b²+c²-2bccosA，
cosA=$\frac{{b}^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=$\frac{（2\sqrt{2}）^{2}+（\sqrt{6}+\sqrt{2}）^{2}-（2\sqrt{3}）^{2}}{2×2\sqrt{2}×（\sqrt{6}+\sqrt{2}）}$=$\frac{1}{2}$．
∴∠A=60°．
【应用新知】
（1）选择题：在△ABC中，已知b=ccosA，a=csinB，那么△ABC是C．
A．等边三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．直角三角形
（2）如图2，某客轮在A处看港口D在客轮的北偏东50°，A处看灯塔B在客轮的北偏西30°，距离为2$\sqrt{3}$海里，客轮由A处向正北方向航行到C处时，再看港口D在客轮的南偏东80°，距离为6海里．求此时C处到灯塔B的距离．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

4．