如图.AB是半圆的直径.C.D是半圆上的两点.且∠BAC=20°.则∠D=110°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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19．

如图，AB是半圆的直径，C、D是半圆上的两点，且∠BAC=20°，则∠D=110°．

分析连接BD，根据圆周角定理求出∠ADB及∠BDC的度数，进而可得出结论．

解答解：连接BD，
∵AB是半圆的直径，
∴∠ADB=90°．
∵∠BAC=20°，
∴∠BDC=20°，
∴∠D=∠ADB+∠BDC=90°+20°=110°．
故答案为：110．

点评本题考查的是圆周角定理，根据题意作出辅助线，构造出圆周角是解答此题的关键．

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9．下列运算正确的是（　　）

A．

x³-3x²=-2x

B．

（-$\frac{1}{3}{x}^{3}$）²=$\frac{1}{9}$x⁶

C．

6x³÷2x^-2=3x

D．

（2x-4）²=4x²-16

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10．

倡导全民阅读，建设书香社会
【大数据统计】目前，某地传统媒体阅读率为80%，数字媒体阅读率为40%，而综合阅读率为90%．
【知识清单】某种媒体阅读率，指有这种媒体阅读行为人数在总人口数中所占比例；下图表示了综合阅读行为人数与传统媒体阅读行为人数和数字媒体行为人数的关系．
【问题解决】
（1）求该地目前只有传统媒体阅读行为人数占总人口数的百分比；
（2）若该地每十年单一媒体阅读行为人数按照百分数x增加，而综合阅读行为人数按照百分数2x增加，这样预计二十年后，同时有传统媒体和数字媒体阅读行为人数变为目前人数的3倍，求百分数x．

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7．下列运算正确的是（　　）

A．

3^-1=-3

B．

$\sqrt{9}$=±3

C．

a²+a³=a⁵

D．

（ab²）³=a³b⁶

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14．根式$\frac{1}{{\sqrt{3}-\sqrt{2}}}$化为最简根式的结果是$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$．

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4．阅读发现：（1）如图①，在Rt△ABC和Rt△DBE中，∠ABC=∠DBE=90°，AB=BC=3，BD=BE=1，连结CD，AE．易证：△BCD≌△BAE．（不需要证明）
提出问题：（2）在（1）的条件下，当BD∥AE时，延长CD交AE于点F，如图②，求AF的长．
解决问题：（3）如图③，在Rt△ABC和Rt△DBE中，∠ABC=∠DBE=90°，∠BAC=∠DEB=30°，连结CD，AE．当∠BAE=45°时，点E到AB的距离EF的长为2，求线段CD的长为$\frac{2\sqrt{6}}{3}$．