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    6．如图，AE∥CF，AE=CF，点E、F在线段BD上，且BF=DE，连接AB、DC．求证：AB∥CD．

    分析 由平行的性质可得∠AEB=∠CFD，结合条件可证明△AEB≌△CFD，可得到∠B=∠D，可证明AB∥CD．

    解答 证明：
    ∵AE∥CF，
    ∴∠AEB=∠CFD，
    ∵BF=DE，
    ∴BE=FD，
    在△AEB和△CFD中
    $\left\{\begin{array}{l}{AE=CF}\\{∠AEB=∠CFD}\\{BE=DF}\end{array}\right.$
    ∴△AEB≌△CFD（SAS），
    ∴∠B=∠D，
    ∴AB∥CD．

    点评 本题主要考查全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL．

    练习册系列答案
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    10．下列说法正确的是（　　）
    A．$\sqrt{81}$的平方根是±9B．$\sqrt{64}$的立方根是±2
    C．x为任意数都有$\root{3}{{x}^{3}}$=xD．16的平方根是4

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    17．计算
    （1）（$\sqrt{5}$×$\sqrt{6}$-2$\sqrt{15}$）÷$\sqrt{15}$
    （2）-${81^{\frac{3}{4}}}$÷|-2|3+（$\frac{16}{49}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}}$-（-2+$\sqrt{3}$）0．

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    14．解方程：
    （1）x-7=10-4（x-1）；
    （2）$\frac{5x+1}{3}$-$\frac{2x-1}{6}$=1．

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    1．计算：
    （1）-22÷$\frac{4}{9}$×（-$\frac{2}{3}$）2
    （2）$\frac{7}{6}$×（$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{3}$）×$\frac{3}{14}$÷$\frac{3}{5}$
    （3）（-1）100×5+（-2）4÷4
    （4）|-$\frac{7}{9}$|÷（$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{5}$）-$\frac{1}{3}$×（-4）2．

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    11．计算：（-$\frac{1}{6}$+$\frac{3}{4}$-$\frac{5}{12}$）×（-12）．

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    18．计算：
    （1）1-4+3-0.5；
    （2）6$\frac{1}{4}$-3.3-（-6）+4-（+3.3）；
    （3）-（-3）-|-10|+|-7|-|-2|+（-2）；
    （4）$\frac{3}{4}$-$\frac{7}{2}$+（-$\frac{1}{6}$）-（-$\frac{2}{3}$）-1．

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    15．周助是个动漫迷，妈妈用周助喜欢的动漫设计了下面的游戏：用如图被平均分成4份的转盘，转动转盘，转盘静止后，指针指向一个动漫名．若所指的动漫名不在文化部动漫黑名单内，则周助每天可以看一集动漫；否则，周助三天才可以看一集动漫．（注：B系列在文化部动漫黑名单内）
    （1）求出周助每天可以看一集动漫的概率；
    （2）周助觉得这个游戏不公平，要将游戏规则改为：转动两次转盘，若两次指针均指向黑名单动漫，则自己每天可以看一集动漫，否则，三天看一集动漫．请你用列表法或画树状图法求出周助每天都可以看一集动漫的概率．

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    16．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，∠C=30°，点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（t＞0），过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．
    （1）求证：AE=DF；
    （2）填空：当t=$\frac{3}{2}$秒时，四边形BEDF是矩形．
    （3）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值，并求出此时四边形AEFD的面积； 如果不能，说明理由．

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