Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中有一个四边形OABC，其中CB∥x轴，OC=3，BC=2，∠OAB=45°．
（1）求点A，B的坐标；
（2）求出直线AB的解析式．

Answer 1

【答案】
（1）解：如图，过B作BD⊥OA于D，则四边形ODBC是矩形，

∴OD=BC=2，BD=OC=3，

∵∠OAB=45°，

∴AD=BD=3，

∴OA=5，

∴A（5，0），B（2，3）

（2）解：设直线AB的解析式为y=kx+b，

则 ，解得 ，

所以直线AB的解析式为y=﹣x+5

【解析】（1）过B作BD⊥OA于D，则四边形ODBC是矩形，OD=BC=2，BD=OC=3，再根据∠OAB=45°，得出AD=BD=3，那么OA=5，进而求出A，B的坐标．（2）利用待定系数法将A，B的坐标代入即可求解．
【考点精析】解答此题的关键在于理解确定一次函数的表达式的相关知识，掌握确定一个一次函数，需要确定一次函数定义式y=kx+b（k不等于0）中的常数k和b．解这类问题的一般方法是待定系数法．