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    计算：（1）1-
    1
    x+1
    +
    2
    1-x2

    （2） （ xy+y2）÷
    x2+2xy+y2
    xy
    •
    x+y
    y2
    分析：（1）先对x2-1分解因式，再通分化简；
    （2）先将括号里面的式子因式分解，再把除法转化为乘法运算，然后进行分式的约分化简．
    解答：解：（1）原式=
    x2-1
    (x+1)(x-1)
    -
    x-1
    (x+1)(x-1)
    -
    2
    (x+1)(x-1)
    =
    x2-1-x+1-2
    x2-1
    =
    x2-x-2
    x2-1
    =
    x-2
    x-1
    ；
    （2）原式=y（x+y）•
    xy
    (x+y)2
    •
    x+y
    y2
    =x．
    故答案为
    x-2
    x-1
    、x．
    点评：本题主要考查了分式的混合运算，注意：能分解因式的一定要先分解因式，结果必须化为最简．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算
    3x-3
    x2-1
    ÷
    3x
    x+1
    -
    1
    x-1
    的结果是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2002•上海模拟）计算：
    4
    x2-4
    +
    2
    x+2
    -
    1
    x-2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    先阅读下面的材料，然后解答问题．通过计算，发现方程：
    x+
    1
    x
    =2+
    1
    2
    的解为x1=2，x2=
    1
    2
    ；
    x+
    1
    x
    =3+
    1
    3
    的解为x1=3，x2=
    1
    3
    ；
    x+
    1
    x
    =4+
    1
    4
    的解为x1=4，x2=
    1
    4
    ；
    …
    （1）观察上述方程的解，猜想关于x的方程x+
    1
    x
    =5+
    1
    5
    的解是
    x1=5，x2=
    1
    5
    x1=5，x2=
    1
    5
    ；
    （2）根据上面的规律，猜想关于x的方程x+
    1
    x
    =n+
    1
    n
    的解是
    x1=n，x2=
    1
    n
    x1=n，x2=
    1
    n
    ；
    （3）类似的，关于x的方程x-
    1
    x
    =m-
    1
    m
    的解是
    x1=m，x2=-
    1
    m
    x1=m，x2=-
    1
    m
    ；
    （4）请利用上述规律求关于x的方程
    x2-x+1
    x-1
    =a+
    1
    a-1
    的解．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算
    （1）
    2
    x+1
    -
    1
    x-1

    （2）0.25×（-2）-2÷（16）-1-（π-3）0
    （3）
    a-1
    a+2
    •
    a2-4
    a2-2a+1
    ÷
    1
    a2-1
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    以前我们曾学过这样的算式：
    1
    1×2
    =1-
    1
    2
    ，
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ，…则
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…=1-
    1
    2
    +
    1
    2
    -
    1
    3
    +
    1
    3
    -
    1
    4
    +…    ．
    运用这种解题思想计算：
    1
    (x-1)x
    +
    1
    x(x+1)
    +
    1
    (x+1)(x+2)
    +…+
    1
    (x+2006)(x+2007)
    ．

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