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如图,∠A=65°,∠ABD=30°,∠ACB=72°,且CE平分∠ACB,求∠BEC的度数.
考点:三角形内角和定理
专题:几何图形问题
分析:先根据∠A=65°,∠ACB=72°得出∠ABC的度数,再由∠ABD=30°得出∠CBD的度数,根据CE平分∠ACB得出∠BCE的度数,根据∠BEC=180°-∠BCE-∠CBD即可得出结论.
解答:解:在△ABC中,
∵∠A=65°,∠ACB=72°
∴∠ABC=43°
∵∠ABD=30°
∴∠CBD=∠ABC-∠ABD=13°
∵CE平分∠ACB
∴∠BCE=
1
2
∠ACB=36°
∴在△BCE中,∠BEC=180°-13°-36°=131°.
故答案为:131°
点评:本题考查的是三角形内角和定理,熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键.
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10
2-
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(2)
3
(
8
-
2
+
1
3
)

(3)(
6
-
2
2

(4)(
2
+
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2
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2
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3
)

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