已知,则ab= .
科目:初中数学 来源: 题型:
已知正方形ABCD的边长AB=k(k是正整数),等边三角形PAE的顶点P在正方形内,顶点E在边AB上,且AE=1. 将等边三角形PAE在正方形内按图1中所示的方式,沿着正方形的边AB、BC、CD、DA、AB、…连续地翻转n次,使顶点P第一次回到原来的起始位置.
(1)如果我们把正方形ABCD的边展开在一条直线上,那么这一翻转过程可以看作是等边三角形PAE在直线上作连续的翻转运动. 图2是k=1时,等边三角形PAE沿正方形的边连续翻转过程的展开示意图.请你探索:若k=1,则等边三角形PAE沿正方形的边连续翻转的次数n= 时, 顶点P第一次回到原来的起始位置.
(2)若k=3,则等边三角形PAE沿正方形的边连续翻转的次数n= 时,顶点P第一次回到原来的起始位置;
(3)使顶点P第一次回到原来的起始位置时,若等边三角形PAE沿正方形的边连续翻转的次数是60,则正方形ABCD的边长AB= .
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科目:初中数学 来源: 题型:
已知点C为线段AB上一点, 分别以AC、BC为边在线段AB同侧作△ACD
和△BCE, 且CA=CD, CB=CE, ∠ACD=∠BCE, 直线AE与BD交于点F.
图1 图2 图3
(1)如图1,求证:△ACE≌△DCB。
(2)如图1, 若∠ACD=60°, 则∠AFB= ;
如图2, 若∠ACD=90°, 则∠AFB= ;
(3)如图3, 若∠ACD=β, 则∠AFB= (用含β的式子表示)
并说明理由。
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