Question

已知：如图，在正方形中，是上一点，延长到，使，连接并延长交于．
小题1:求证：；（4分）
小题2:将绕点顺时针旋转得到，
判断四边形是什么特殊四边形？并说明理由．（6分）

Answer 1

小题1:证明：∵四边形为正方形，∴BC＝CD，∠BCG＝∠DCE＝90°.
∵CG＝CE，∴△BCG≌△DCE.
小题2:答：四边形E′BGD是平行四边形
理由：∵△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE′
∴CE＝AE′，∵CG＝CE，∴CG＝AE′，∵AB＝CD，AB∥CD，
∴BE′＝DG，BE′∥DG，
∴四边形E′BGD是平行四边形.

 略