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    已知：某函数的自变量x＞0时，其相应的函数值y＞1．
    （1）请写出一个满足条件的一次函数的解析式；
    （2）当函数的解析式为y=（m+4）x2-2（m+4）x+5-m时，求m的取值范围；
    （3）过动点C（0，n）作直线l⊥y轴，点O为坐标原点．
    ①当直线l与（2）中的抛物线只有一个公共点时，求n的取值范围；
    ②当直线l与（2）中的抛物线相交于A、B两点时，是否存在实数n，使得△AOB的面积为定值？如果存在，求出n的值；如果不存在，说明理由．
    （1）y=x+2（答案不唯一）；

    （2）当m=-4时，y=9；
    当m≠-4时，y=（m+4）x2-2（m+4）+5-m的顶点坐标是：（1，-2m+1），
    根据题意得：
    m＞-4
    -2m+1＞1
    ，
    解得：-4＜m＜0．
    综上所述，m的范围是：-4＜m＜0；

    （3）①∵直线l与（2）的抛物线只有一个公共点，
    ∴n=-2m+1
    ∵-4＜m＜0，
    ∴n的范围是：1＜n＜9；
    ②结论：存在实数n，使得△AOB的面积为定值．
    理由：n=（m+4）x2-2（m+4）x+5-m，
    整理，得：（x2-2x-1）m+（4x2-8x+5-n）=0，
    ∵对于任意的m的值，上式恒成立，
    ∴
    x2-2x-1=0
    4x2-8x+5-n=0
    ，
    解得：n=9．
    ∴当n=9时，对于任意的m的值，二次函数y=（m+4）x2-2（m+4）x+5-m的图象都通过点（1-
    		2
    ，9）和点（1+
    		2
    ，9），即△AOB的底AB=2
    		2
    ，高是9，因此面积是定值．
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    y=-2x+4
    y=-2x+4
    （答案不唯一）．

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    已知：某函数的自变量x＞0时，其相应的函数值y＞1．
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    （2）当函数的解析式为y=（m+4）x2-2（m+4）x+5-m时，求m的取值范围；
    （3）过动点C（0，n）作直线l⊥y轴，点O为坐标原点．
    ①当直线l与（2）中的抛物线只有一个公共点时，求n的取值范围；
    ②当直线l与（2）中的抛物线相交于A、B两点时，是否存在实数n，使得△AOB的面积为定值？如果存在，求出n的值；如果不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

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    （2）当函数的解析式为y=（m+4）x2-2（m+4）x+5-m时，求m的取值范围；
    （3）过动点C（0，n）作直线l⊥y轴，点O为坐标原点．
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    ②当直线l与（2）中的抛物线相交于A、B两点时，是否存在实数n，使得△AOB的面积为定值？如果存在，求出n的值；如果不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2006-2007学年北京市海淀区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知：某函数的自变量x＞0时，其相应的函数值y＞1．
    （1）请写出一个满足条件的一次函数的解析式；
    （2）当函数的解析式为y=（m+4）x2-2（m+4）x+5-m时，求m的取值范围；
    （3）过动点C（0，n）作直线l⊥y轴，点O为坐标原点．
    ①当直线l与（2）中的抛物线只有一个公共点时，求n的取值范围；
    ②当直线l与（2）中的抛物线相交于A、B两点时，是否存在实数n，使得△AOB的面积为定值？如果存在，求出n的值；如果不存在，说明理由．

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