Question

如图，在方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标为（-3，5）．
（1）作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁，并写出点C₁的坐标；
（2）作出△ABC以点A为位似中心，放大到2倍的△A₂B₂C₂．

Answer 1

解：（1）如图所示，△A₁B₁C₁为所求，C₁（1，1）；

（2）如图所示：△AB₂C₂为所求，此时A与A₂重合．
分析：（1）以点A为旋转中心，将△ABC的B，C两点按逆时针方向旋转90°后找到对应点，顺次连接画出旋转后的△AB′C′；
（2）连接AB并延长，使AB=BB₂，连接AC并延长，使AC=CC₂，连接B₂C₂，可得出△AB₂C₂为所求作的三角形．
点评：此题考查了作图-位似变换，以及图形与坐标性质和做关于y轴对称图形，其中画位似图形的一般步骤为：①确定位似中心，②分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；③根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．