Question

如图，AO⊥CO，BO⊥DO，∠BOC=3O°，则∠AOD的度数为

1. A.
   150°
2. B.
   140°
3. C.
   130°
4. D.
   120°

Answer 1

A
分析：首先根据垂直定义可得∠BDO=90°，∠AOC=90°，再根据同角的余角相等可得∠DOC=∠AOB，再有条件∠BOC=3O°，可算出∠DOC=∠AOB的度数，进而得到答案．
解答：∵AO⊥CO，BO⊥DO，
∴∠BDO=90°，∠AOC=90°，
即：∠COB+∠AOB=∠DOC+∠COB=90°，
∴∠DOC=∠AOB，
∵∠BOC=3O°，
∴∠DOC=∠AOB=60°，
∴∠AOD=60°+60°+30°=150°，
故选：A．
点评：此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．补角：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．