Question

如图，关于∠α与∠β的同一种三角函数值，有三个结论：①tanα＞tanβ；②sinα＞sinβ；③cosα＞cosβ，正确的结论为________（填序号）．

Answer 1

①②
分析：首先根据三角形外角的性质得出∠α＞∠β，然后根据各锐角三角函数的增减性，即可求得答案．
解答：根据图形得：∠α＞∠β，
∴tanα＞tanβ，sinα＞sinβ，cosα＜cosβ．
∴①②正确．
故答案为①②．
点评：此题考查了锐角函数的增减性与三角形外角的性质．注意当角度在0°～90°间变化时，
①正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）；
②余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）；
③正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）．