Question

3．计算及解方程
（1）（2x-1）³-125=0    
（2）$\sqrt{9}$+|-4|+（-1）⁰-（$\frac{1}{2}$）^-1
（3）$\sqrt{12}$-$\sqrt{3}$+$\sqrt{\frac{1}{3}}$  
（4）（$\sqrt{5}$-1）（$\sqrt{5}$+1）-（-$\frac{1}{3}$）^-2+|1-$\sqrt{2}$|-（π-2）⁰+$\sqrt{8}$．

Answer 1

分析 （1）方程整理后，利用立方根定义开立方即可求出解；
（2）原式利用算术平方根定义，绝对值的代数意义，零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果；
（3）原式化简后，合并即可得到结果；
（4）原式利用二次根式乘法法则，零指数幂、负整数指数幂法则，绝对值的代数意义计算即可得到结果．

解答 解：（1）方程整理得：（2x-1）³=125，
开立方得：2x-1=5，
解得：x=3；
（2）原式=3+4+1-2=6；
（3）原式=2$\sqrt{3}$-$\sqrt{3}$+$\frac{\sqrt{3}}{3}$=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$；
（4）原式=5-1-9+$\sqrt{2}$-1-1+2$\sqrt{2}$=-7+3$\sqrt{2}$．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．