陈海公路上一路段的道路维修工作准备对外招标,现有甲、乙两个工程队竞标,竞标资料上显示:若由两队合做,6天可以完成,共需工程费用7800元;若单独完成此项工程,甲队比乙队少用5天,但甲队每天的工程费比乙队多300元.工程指挥部决定从这两个队中选一个队单独完成此项工程,若从节省资金的角度考虑,应该选择哪个工程队?为什么?
【答案】
分析:显然需分别计算两个工程队单独完成工程所需费用.费用=工作时间×每天的工程费,所以需求单独完成工程的时间及每天的工程费.
相等关系:①6×(甲的工作效率+乙的工作效率)=1;②6×(甲每天的工程费+乙每天的工程费)=7800.
解答:解:设甲工程队单独完成需x天,每天需费用m元,
则乙工程队单独完成需(x+5)天,每天需费用(m-300)元.(1分)
根据题意,得
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/20131022160612577613141/SYS201310221606125776131023_DA/0.png)
.(3分)
∴x
2-7x-30=0,(1分)
∴x
1=10,x
2=-3.
经检验,x
1=10,x
2=-3都是原方程的解.但x
2=-3不合题意,舍去.
∴x=10.(1分)
又6(m+m-300)=7800,
解得 m=800.(1分)
∴甲工程队单独完成需费用10×800=8000(元); (1分)
则乙工程队单独完成需费用15×500=7500(元). (1分)
答:若由一个队单独完成此项工程,从节约资金的角度考虑,
应由乙工程队单独完成. (1分)
点评:此题考查分式方程的应用,难度在由两个因素确定事件的结果从而做出决策.