[题目]已知x1.x2是方程x2﹣2x+a=0的两个实数根.且x1+2x2=3﹣．(1)求x1.x2及a的值,(2)求x13﹣3x12+2x1+x2的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】已知x1，x2是方程x2﹣2x+a=0的两个实数根，且x1+2x2=3﹣．

（1）求x1，x2及a的值；

（2）求x13﹣3x12+2x1+x2的值．

【答案】（1）x1=1+，x2=1﹣．a==﹣1；（2）1．

【解析】试题分析：（1）将x1+2x2=3﹣与两根之和公式、两根之积公式联立组成方程组即可求出x1，x2及a的值；

（2）欲求x13﹣3x12+2x1+x2的值，先把此代数式变形为两根之积或两根之和的形式，代入数值即可求出x13﹣3x12+2x1+x2的值．

试题解析：（1）由两根之和公式及已知，得，解得x1=1+，x2=1﹣．所以a=x1x2=（1+）（1﹣）=﹣1；（2）由题意，得x12﹣2x1﹣1=0，即x12﹣2x1=1，∴x13﹣3x12+2x1+x2=x13﹣2x12﹣x12+2x1+x2=x1（x12﹣2x1）﹣（x12﹣2x1）+x2=x1﹣1+x2=（x1+x2）﹣1=2﹣1=1．

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试吧大考卷45分钟课时作业与单元测试卷系列答案

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（1）当t=2时，AP= ，点Q到AC的距离是；

（2）在点P从C向A运动的过程中，求△APQ的面积S与t的函数关系式；（不必写出t的取值范围）

（3）在点E从B向C运动的过程中，四边形QBED能否成为直角梯形？若能，求t的值；若不能，请说明理由；

（4）当DE经过点C时，请直接写出t的值．