如图.PA为⊙O直径.过弧AC的中点H作PC的垂线交PC的延长线于点B.若HB=6cm.BC=4cm.求⊙O直径．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，PA为⊙O直径，过弧AC的中点H作PC的垂线交PC的延长线于点B，若HB=6cm，BC=4cm，求⊙O直径．

连接AC，OH，交于点G，
∵AP为直径，
∴∠ACP=90°，
∵HB⊥PB，
∴∠PBH=90°，
∴∠ACP=∠PBH，
∴AC∥BH，
∵H为

的中点，
∴OH⊥AC，G为AC的中点，
∴BH⊥OH，即BH为圆的切线，
∴四边形BCGH为矩形，
∴BC=GH=4cm，CG=BH=6cm，
∵OG为△ACP的中位线，
∴OG=

PC，
设圆的半径为xcm，则OH=xcm，PA=2xcm，
OG=OH-GH=（x-4）cm，PC=（2x-8）cm，AC=2CG=12cm，
在Rt△ACP中，根据勾股定理得：PA²=AC²+PC²，
即（2x）²=12²+（2x-8）²，
解得：x=6.5．
则圆的直径为13cm．

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（1）在右边的平面直角坐标系中画出⊙O₁，直线l与⊙O₁的交点坐标为______；
（2）若⊙O₁上存在整点P（横坐标与纵坐标均为整数的点称为整点），使得△APD为等腰三角形，所有满足条件的点P坐标为______；
（3）将⊙O₁沿x轴向右平移______个单位时，⊙O₁与y相切；
（4）将⊙O₁沿x轴向右平移______个单位时，⊙O₁与l相切．

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．
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（2）若AB=

，BC=2，求⊙O的半径．

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（1）点E，F的移动过程中，△OEF是否能成为∠EOF=45°的等腰三角形？若能，请指出△OEF为等腰三角形时动点E，F的位置；若不能，请说明理由；
（2）当∠EOF=45°时，设BE=x，CF=y，求y与x之间的函数解析式，写出x的取值范围；
（3）在满足（2）中的条件时，若以O为圆心的圆与AB相切（如图2），试探究直线EF与⊙O的位置关系，并证明你的结论．