【题目】在学习“用直尺和圆规作射线OC,使它平分∠AOB”时,教科书介绍如下:
*作法:(1)以O为圆心,任意长为半径作弧,交OA于D,交OB于E;
(2)分别以D,E为圆心,以大于DE的同样长为半径作弧,两弧交于点C ;
(3)作射线OC.则OC就是所求作的射线.
小明同学想知道为什么这样做,所得到射线OC就是∠AOB的平分线.
小华的思路是连接DC、EC,可证△ODC≌△OEC,就能得到∠AOC=∠BOC. 其中证明△ODC≌△OEC的理由是_______________________________________.
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【题目】我区某学校为了提升学生的体艺素养,准备开设空手道、素描、剪纸三项活动课程,为了解学生对各项活动的兴趣,随机抽取了部分学生进行调查(每人从中必须选取一项,且只能选一项),将调查结果绘制成下面两个统计图,请你结合图中信息解答问题.
(1)将条形统计图补充完整;
(2)本次抽样调查的样本容量是____________;
(3)已知该校有1200名学生,请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b与反比例函数y=(m≠0)的图象交于点A(3,1),且过点B(0,﹣2).
(1)求反比例函数和一次函数的表达式;
(2)如果点P是x轴上一点,且△ABP的面积是3,求点P的坐标.
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【题目】在一个布袋中装有颜色不同,其他都相同的白、红、黑三种颜色的球各1只,甲、乙两人进行摸球游戏,甲先从袋中摸出一球看清颜色后放回,再由乙从袋中摸出一球.
(1)试用树状图(或列表法)表示摸球游戏所有可能的结果;
(2)如果规定乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜,否则甲胜,试问这个游戏对双方公平吗?说明理由.
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【题目】下列命题中的真命题是( )
A.有一组邻边相等的四边形是菱形B.对角线相等的四边形是矩形
C.有一组对边平行的四边形是平行四边形D.对角线相等的菱形是正方形
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【题目】下列条件中,不能判定四边形ABCD为菱形的是( ).
A. AC⊥BD,AC与BD互相平分
B. AB=BC=CD=DA
C. AB=BC,AD=CD,且AC⊥BD
D. AB=CD,AD=BC,AC⊥BD
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