【题目】下列图形中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是( )
A.等边三角形
B.等腰三角形
C.平行四边形
D.线段
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【题目】阅读、操作与探究:
小亮发现一种方法,可以借助某些直角三角形画矩形,使矩形邻边比的最简形式(如4:6的最简形式为2:3)为两个连续自然数的比,具体操作如下:
如图1,Rt△ABC中,BC,AC,AB的长分别为3,4,5,先以点B为圆心,线段BA的长为半径画弧,交CB的延长线于点D,再过D,A两点分别作AC,CD的平行线,交于点E.得到矩形ACDE,则矩形ACDE的邻边比为 .
请仿照小亮的方法解决下列问题:
(1)如图2,已知Rt△FGH中,GH:GF:FH= 5:12:13,请你在图2中画一个矩形,使所画矩形邻边比的最简形式为两个连续自然数的比,并写出这个比值;
(2)若已知直角三角形的三边比为(n为正整数),则所画矩形(邻边比的最简形式为两个连续自然数的比)的邻边比为 .
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【题目】某企业是一家专门生产季节性产品的企业,当产品无利润时,企业会自动停产,经过调研预测,它一年中每月获得的利润y(万元)和月份n之间满足函数关系式y=﹣n2+14n﹣24,则企业停产的月份为( )
A.2月和12月
B.2月至12月
C.1月
D.1月、2月和12月
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【题目】如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分,对称轴是直线x=1.
①b2>4ac; ②4a-2b+c<0; ③不等式ax2+bx+c>0的解集是x≥3.5; ④若(-2,y1),(5,y2)是抛物线上的两点,则y1<y2.
上述4个判断中,正确的是( )
A. ①② B. ①④ C. ①③④ D. ②③④
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【题目】一般情况下不成立,但有些数可以使得它成立,例如: .我们称使得成立的一对数为“相伴数对”,记为().
(1)若()是“相伴数对”,求b的值;
(2)写出一个“相伴数对”( ),其中且;
(3)若()是“相伴数对”,求代数式的值.
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【题目】比较tan46°,cos29°,sin59°的大小关系是( )
A.tan46°<cos29°<sin59°
B.tan46°<sin59°<cos29°
C.sin59°<tan46°<cos29°
D.sin59°<cos29°<tan46°
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【题目】如图1是一个长为4a、宽为b的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形(如图2).
(1)图2中的阴影部分的面积为 ;
(2)观察图2请你写出(a+b)2、(a﹣b)2、ab之间的等量关系是 ;
(3)根据(2)中的结论,若x+y=7,xy=,则x﹣y= ;
(4)实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式.根据图3,写出一个因式分解的等式 .
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