Question

【题目】如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,点A、B、C在小正方形的顶点上．

（1）的面积为_______________；（请写出作答步骤）

（2）在图中画出与关于直线l成轴对称的；

（3）在直线l上找一点P,使PA+PB的长最短,则这个最短长度的平方为__________．

Answer 1

【答案】（1）4.5；（2）见解析； （3）点P的作法见解析；最短长度的平方为17.

【解析】

（1）用矩形的面积-三个三角形的面积即可得到结论；
（2）分别作出关于直线l的对称点，依次连接即可；

（3）连接AB′交直线l于点P，此时PA+PB的长最短=AB′，根据勾股定理求得AB′即可．

解：（1）的面积=4×3-×2×1- ×1×4-×3×3=4.5；

（2）如图所示，△A′B′C′即为所求；

（3）连接AB′交直线l于点P，此时PA+PB的长最短=AB′，
；
∴这个最短长度的平方为17.