如图所示.给出下列条件:①∠B=∠ACD, ②∠ADC=∠ACB, ③, ④AC2=AD·AB．其中单独能够判定△ABC∽△ACD的有( )A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．①② 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图所示，给出下列条件：①∠B=∠ACD； ②∠ADC=∠ACB； ③

； ④AC²=AD·AB．其中单独能够判定△ABC∽△ACD的有（）

A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．①②

C．

试题分析：由图可知△ABC与△ACD中A为公共角，所以只要再找一组角相等，或一组对应边成比例即可解答：
①∠B=∠ACD，再加上∠A为公共角，可以根据有两组角对应相等的两个三角形相似来判定；
②∠ADC=∠ACB，再加上∠A为公共角，可以根据有两组角对应相等的两个三角形相似来判定；
③中∠A不是已知的比例线段的夹角，不正确；
④可以根据两组对应边的比相等且相应的夹角相等的两个三角形相似来判定.
∴单独能够判定△ABC∽△ACD的有①②④. 故选C．

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（3）当点E在射线BC上运动时（不含端点B），点F在射线CD上运动.试判断以E为圆心以BE为半径的⊙E和以F为圆心以FD为半径的⊙F之间的位置关系.
（4）当点E在BC延长线上时，设AE与CD交于点G，如图2.问⊿EGF与⊿EFA能否相似，若能相似，求出BE的值，若不可能相似，请说明理由.