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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    精英家教网在边长为1的正方形网格中有A、B、C、D、E五个点，问△ABC与△ADE是否相似？为什么？由此，你还能找出图中相似的三角形吗？若能，请找出来，并说明理由．
    分析：根据勾股定理分别计算AB、BC、AC、AE、AD、DE、CE、BD的长度，根据对应边比值相等的性质可以判定△ABC∽△ADE，△ABD∽△ACE即可解题．
    解答：精英家教网解：AB=
    		22+42
    =2
    		5
    ，BC=10，AC=
    		22+62
    =2
    		10
    ，
    AE=2，AD=
    		2
    ，DE=
    		12+32
    =
    		10
    ，CE=
    		42+62
    =2
    		13
    ，
    BD=
    		12+52
    =
    		26
    ，
    ∴
    AB
    AD
    =
    AC
    AE
    =
    BC
    DE
    =
    		10
    ，
    CE
    BD
    =
    AC
    AB
    =
    AE
    AD
    =
    		2
    ，
    ∴△ABC∽△ADE，△ABD∽△ACE．
    点评：本题考查了相似三角形的判定，考查了相似三角形对应边比值相等的性质，考查了勾股定理在直角三角形中的运用，本题中根据勾股定理计算各边的长度是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在平面直角坐标系中，A、B均在边长为1的正方形网格格点上．
    （1）求线段AB所在直线的函数解析式，并写出当0≤y≤2时，自变量x的取值范围；
    （2）将线段AB绕点B逆时针旋转90°，得到线段BC，请在答题卡指定位置画出线段BC．若直线BC的函数解析式为y=kx+b，则y随x的增大而
     
    （填“增大”或“减小”）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，A、B均在边长为1的正方形网格格点上．
    （1）若点P在图中所给网格中的格点上，△APB是等腰三角形，满足条件的点P共有
    4
    4
    个．
    （2）将线段AB沿x轴向右平移2格得线段CD，请你求出线段CD所在的直线函数解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，在平面直角坐标系中，A、B、C、D均在边长为1的正方形网格格点上．
    （1）求线段AB所在直线的解析式，并写出当0≤y≤2时，自变量x的取值范围；
    （2）若把直线y=kx+b中的k叫做直线的斜率，那么直线AB和直线AD的斜率有什么关系？直线AB和直线CD的斜率有什么关系？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，A、B均在边长为1的正方形网格格点上．

    1.求线段AB所在直线的函数关系式，并写出当0≤y≤2时，自变量x的取值范围；

    2.将线段AB绕点B逆时针旋转90°，得到线段BC，若直线BC的函数关系式为y=kx+b，则y随x的增大而      （填“增大”或“减小”）．

     

     

     

     

     

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图8,在平面直角坐标系中,、均在边长为1的正方形网格格点上.

    (1)求线段所在直线的函数解析式,并写出当时,自变量的取值范围；

    (2)将线段绕点逆时针旋转,得到线段,请在指定位置画出线段.若直线的函数解析式为,则随的增大而             (填“增大”或“减小”).

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