Question

操作与实践（7分）
【小题1】（1）如图，已知△ABC，过点A画一条平分三角形面积的直线；

【小题2】（2）如图，已知∥，点E，F在上，点G，H在上，试说明△EGO与△FHO的面积相等；

【小题3】（3）如图，点M在△ABC的边上，过点M画一条平分三角形面积的直线．
 

Answer 1

【小题1】（1）取BC的中点D，过A、D画直线，则直线AD为所求；…2分
【小题2】（2）∵l₁∥l₂，
∴点E，F到l₂之间的距离都相等，设为h．…3分
∴S_△EGH=GH•h，S_△FGH=GH•h，
∴S_△EGH=S_△FGH，                …4分
∴S_△EGH-S_△GOH=S_△FGH-S_△GOH，
∴△EGO的面积等于△FGO的面积；…5分
【小题3】（3）取BC的中点D，连接MD，过点A作AN∥MD交BC于点N，过M、N画直线，则直线MN为所求．…7分

解析