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    如图，是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC，DE垂直于横梁AC，AB=8m，∠A=30°，则DE等于（ ）

    A．1m
    B．2m
    C．3m
    D．4m
    【答案】分析：利用直角三角形30°对的直角边等于斜边的一半，可得BC长，那么根据三角形中位线定理可得DE长应为BC长的一半．
    解答：解：∵点D是斜梁AB的中点，立柱BC，DE垂直于横梁AC，
    ∴点E是AC的中点，
    ∴DE是直角三角形ABC的中位线，
    根据三角形的中位线定理得：DE=BC，
    又∵在Rt△ABC中，∠A=30°，
    ∴BC=AB=×8=4．
    故DE=BC=×4=2m，
    故选B
    点评：本题考查了三角形中位线的性质及直角三角形的性质．
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    m，DE=
     
    m．

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    A、1m       B、 2m        C、3m           D、 4m

     

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