Question

15、如图所示，在△ABC中，∠C=90°，DE是AB的垂直平分线，∠A=35°，则∠CDB=

70

度．

Answer 1

分析：先利用三角形的内角和求出∠CBE的度数，再利用垂直平分线的性质求出∠DBC的度数，最后利用三角形的内角和求出∠CDB=70度．

解答：解：∵△ABC中，∠C=90°，A=35°
∴∠CBE=180°-∠C-∠A=180°-90°-35°=55°
∵DE是AB的垂直平分线，
∴AD=DB，∠A=∠DBE=35°，
∴∠DBC=∠CBE-∠DBE=55°-35°=20°
在△CDB中，∠C=90，∠DBC=20°，∠CDB=180°-∠C-∠DBC=180°-90°-20°=70°．
∠CDB=70度．
故填70．

点评：此题主要考查线段的垂直平分线的性质及三角形内角和定理等几何知识．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．