Question

小颖和小亮上山游玩，小颖乘缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50min才乘上缆车，缆车的平均速度为180m/min．设小亮出发x min后行走的路程为y m．图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系．
（1）小亮行走的总路程是

3600

m，他途中休息了

20

min；
（2）当50≤x≤80时，求y与x的函数关系式；
（3）小颖乘缆车到达终点所用的时间是多少？当小颖到达缆车终点时，小亮行走的路程是多少？

Answer 1

分析：（1）由函数图象可以直接得出小亮行走的路程是3600米，途中休息了20分钟；
（2）设当50≤x≤80时，y与x的函数关系式为y=kx+b，由待定系数法求出其解即可；
（3）由路程÷速度=时间就可以得出小颖到达终点的时间，将这个时间代入（2）的解析式就可以求出小亮走的路程．

解答：解：（1）由函数图象，得
小亮行走的总路程是3600米，途中休息了20分钟．
故答案为：3600，20；
（2）设当50≤x≤80时，y与x的函数关系式为y=kx+b，由题意，得

1950=50k+b 3600=80k+b

，
解得：

k=55 b=-800

，
∴当50≤x≤80时，y与x的函数关系式为：y=55x-800；
（3）由题意，得
3600÷2÷180=10min，
当x=60时，
y=55×60-800=2500米．
∴小颖乘缆车到达终点所用的时间是10min，当小颖到达缆车终点时，小亮行走的路程是2500米．

点评：本题考查了时间=路程÷速度的运用，待定系数法求一次函数的解析式的运用，解答时由待定系数法求出一次函数的解析式是关键，认真分析函数图象的含义是重点．