Question

用总长为10m的铝合金材料做成一个“日”字形的窗户，则当窗户的高为    m时，窗户透光性最好，最大面积为    m²．

Answer 1

【答案】分析：本题考查二次函数最大（小）值的求法．先设宽为x米，然后列出关于x的二次式，求其最大值即可．
解答：解：先设高为x米，则宽为；
则面积为：
y=x（）=-（x-）²+；
∴由以上函数图象得：
当窗户的高为米时，窗户透光性最好，最大面积为m²．
点评：求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法，常用的是后两种方法，当二次系数a的绝对值是较小的整数时，用配方法较好，如y=-x²-2x+5，y=3x²-6x+1等用配方法求解比较简单．