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【题目】在锐角三角形ABC中,AHBC边上的高,分别以ABAC为一边,向外作正方形ABDEACFG,连接CEBGEGEGHA的延长线交于点M,下列结论:①BG=CE;②BGCE;③AM是△AEG的中线;④∠EAM=∠ABC,其中正确结论的个数是( ).

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

【答案】A

【解析】试题分析:根据正方形的性质可得AB=AEAC=AG∠BAE=∠CAG=90°,然后求出∠CAE=∠BAG,再利用边角边证明△ABG△AEC全等,根据全等三角形对应边相等可得BG=CE,判定正确;设BGCE相交于点N,根据全等三角形对应角相等可得∠ACE=∠AGB,然后求出∠CNG=90°,根据垂直的定义可得BG⊥CE,判定正确;过点EEP⊥HA的延长线于P,过点GGQ⊥AMQ,根据同角的余角相等求出∠ABH=∠EAP,再利用角角边证明△ABH△EAP全等,根据全等三角形对应角相等可得∠EAM=∠ABC判定正确,全等三角形对应边相等可得EP=AH,同理可证GQ=AH,从而得到EP=GQ,再利用角角边证明△EPM△GQM全等,根据全等三角形对应边相等可得EM=GM,从而得到AM△AEG的中线,故正确. 综上所述,①②③④结论都正确.

故选:A

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【题目】若△ABC∽△ABC′,相似比为1:3,则△ABC与△ABC′的面积之比为_____

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【题目】我国南海海域面积为3500000km2,用科学记数法表示3500000_____

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【题目】某制药厂2014年正产甲种药品的成本是500/kg,随着生产技术的进步,2016年生产甲种药品的成本是320/kg,设该药厂2014﹣2016年生产甲种药品成本的年均下降率为x,则根据题意可列方程为(  )

A. 5001﹣x2=320 B. 5001+x2=320

C. 3201﹣x2=500 D. 33201+x2=500

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【题目】画图并填空:如图,方格纸中每个小正方形的边长都为1.在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△ABC′,图中标出了点B的对应点B′.

(1)在给定方格纸中画出平移后的△ABC′;

利用网格点和三角板画图或计算:

(2)画出AB边上的中线CD

(3)画出BC边上的高线AE

(4)△ABC′的面积为______.

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【题目】如图,已知ABC为等边三角形,点D、E分别在BC、AC边上,且AE=CD,AD与BE相交于点F.

(1)求证:ABE≌△CAD;

(2)求AFE的度数.

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【题目】星期天,李玉刚同学随爸爸妈妈会老家探望爷爷奶奶,爸爸8:30骑自行车先走,平均每小时骑行20km;李玉刚同学和妈妈9:30乘公交车后行,公交车平均速度是40km/h.爸爸的骑行路线与李玉刚同学和妈妈的乘车路线相同,路程均为40km/h.设爸爸骑行时间为xh

1请分别写出爸爸的骑行路程y1km、李玉刚同学和妈妈的乘车路程y2km与xh之间的函数解析式,并注明自变量的取值范围;

2请在同一个平面直角坐标系中画出1中两个函数的图象;

3请回答谁先到达老家.

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【题目】一天,客运公司的甲、乙两辆车分别从相距380千米的A、B两地同时出发相向而行,并以各自的速度匀速行驶,两车行驶2小时时甲车先到达服务区C地,此时两车相距20千米,甲车在服务区C地休息了20分钟,然后按原速度开往B地;乙车行驶2小时15分钟时也经过C地,未停留继续开往A地.(友情提醒:画出线段图帮助分析)

(1)乙车的速度是 千米/小时,B、C两地的距离是 千米, A、C两地的距离是 千米;

(2)求甲车的速度;

(3)这一天,乙车出发多长时间,两车相距200千米

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【题目】已知ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.将ABC向右平移6个单位长度,再向下平移6个单位长度得到A1B1C1(图中每个小方格边长均为1个单位长度)

(1)在图中画出平移后的A1B1C1

(2)直接写出A1B1C1各顶点的坐标.

3)求出ABC的面积

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