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如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB＝10，BC＝15，MN＝3．
(1)求证：BN＝DN；
(2)求△ABC的周长．
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答案：
解析：
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(1)证明：在△ABN和△ADN中，
∴△ABN≌△ADN，
∴BN＝DN．
(2)解：∵△ABN≌△ADN，
∴AD＝AB＝10，DN＝NB，
又∵点M是BC的中点．
∴MN是△BDC的中位线，
∴CD＝2MN＝6，
故△ABC的周长为AB＋BC＋CD＋AD＝10＋15＋6＋10＝41．
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练习册系列答案
相关习题
科目：初中数学
来源：新人教版（2012） 八年级下
题型：
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如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列结论正确的是
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| [ ] |
A． |
S□ABCD＝4S△AOB
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B． |
AC＝BD
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C． |
AC⊥BD
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D． |
□ABCD是轴对称图形
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科目：初中数学
来源：新人教版（2012） 八年级下
题型：
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如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，F是DE延长线上的点，且EF＝DE，则图中的平行四边形有哪些？说说你的理由．
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科目：初中数学
来源：新人教版（2012） 八年级下
题型：
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如果三角形的两边长分别为4和6，那么连接该三角形三边中点所得的周长可能是下列数据中的
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A． |
6
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B． |
8
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C． |
10
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D． |
12
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科目：初中数学
来源：新人教版（2012） 八年级下
题型：
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对角线互相平分且相等的四边形是
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| [ ] |
A． |
菱形
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B． |
矩形
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C． |
正方形
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D． |
等腰梯形
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科目：初中数学
来源：新人教版（2012） 八年级下
题型：
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如图，□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且AC＝4， ， ．
(1)AC与BD有怎样的位置关系？为什么？
(2)四边形ABCD是菱形吗？说说你的理由．
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科目：初中数学
来源：新人教版（2012） 八年级下
题型：
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矩形具有而菱形不具有的性质是
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A． |
两组对边分别平行
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B． |
对角线相等
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C． |
对角线互相平分
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D． |
两组对角分别相等
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科目：初中数学
来源：新人教版（2012） 八年级下
题型：
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若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得的四边形是菱形，则四边形ABCD一定是
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A． |
菱形
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B． |
对角线互相垂直的四边形
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C． |
矩形
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D． |
对角线相等的四边形
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