练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    (25分)如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，它的内切圆分别与边BC、CA、AB相切于点D、E、F，联结AD与内切圆相交于另一点P，联结PC、PE、PF.已知PC⊥PF.求证:
    (1)EP/DE=PD/DC;(2)△EPD是等腰三角形.

    (1)如图，联结DF.则△BDF是等腰直角三角形.于是，∠FPD=∠FDB=45°.故∠DPC=45°.

    又因为∠PDC=∠PFD，所以，△PFD∽△PDC.
    从而，PF/FD=PD/DC.①
    由∠AFP=∠ADF，∠AEP=∠ADE，
    得△AFP∽△ADF，△AEP∽△ADE.
    于是，EP/DE=AP/AE=AP/AF=FP/DF.
    故由式①得EP/DE=PD/DC.
    (2)因为∠EPD=∠EDC，结合式②得△EPD’∽△EDC.所以，△EPD也是等腰三角形.

    解析

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2011贵州安顺，25，10分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，且AF=CE=AE．
    ⑴说明四边形ACEF是平行四边形；
    ⑵当∠B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形，并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2011-2012年江苏GSJY八年级（上）期中模拟试卷数学卷 题型：解答题

    1.         （本题满分6分）如图，在△ABC中，AB=25，BC=14，BC边上的中线AD=24，

    求线段AC的长．

     

     

     

     

     

     

     

                             

     

                   

     

     

     

     

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2012届人教版九年级第一学期期末考试数学卷 题型：选择题

    （本题10分）如图，在中，，，，动点从点开始沿边向以的速度移动（不与点重合），动点从点开始沿边向以的速度移动（不与点重合）．如果、分别从、同时出发，那么

    （1）经过多少秒，四边形的面积最小；（2）面积最小是多少？

       （第25题图）

     

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    1.        （本题满分6分）如图，在△ABC中，AB=25，BC=14，BC边上的中线AD=24，

    求线段AC的长．

     

     

     

     

     

     

     

                             

     

                   

     

     

     

     

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （本题满分6分）如图，在△ABC中，AB=25，BC=14，BC边上的中线AD=24，
    求线段AC的长．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案