Question

（11·贵港）（本题满分10分）
随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭．据某市交通部门统计，2008年底该市汽车拥有量为75万辆，而截止到2010年底，该市的汽车拥有量已达108万辆．
（1）求2008年底至2010年底该市汽车拥有量的年平均增长率；
（2）为了保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2012
年底全市汽车拥有量不超过125.48万辆；另据统计，从2011年初起，该市此后每年报废的
汽车数量是上年底汽车拥有量的10%假设每年新增汽车数量相同，请你估算出该市从2011
年初起每年新增汽车数量最多不超过多少万辆．

Answer 1

解：（1）设2008年底至2010年底该市汽车拥有量的年平均增长率是x，…2分
根据题意，75(1＋x)²＝108                                               ………………3分
1＋x＝±1.2
∴x₁＝0.2＝20%    x₂＝－2.2（不合题意，舍去）         ………………4分
答：2008年底至2010年底该市汽车拥有量的年平均增长率是20%.…………5分
（2）设从2011年初起每年新增汽车数量为y万辆，由题意得：………………6分
(108×0.9＋y)×0.9＋y≤125.48………………8分
解得y≤20                                                   ………………9分
答：从2011年初起每年新增汽车数量最多不超过20万辆………………10分

解析